Podstawowe równania maszyn krętnych (Eulera):

Założenia:

- czynnik przepływający jest nieściśliwy, nielepki
- wirnik ma nieskończoną ilość nieskończenie cienkich łopatek
- w przepływie przez wirnik zachodzi symetria osiowa przepływu
- czynnik jest wstępnie zawirowany




całkujemy to:



M - moment obrotowy

- strumień kretu czynnika u wylotu

- strumień krętu czynnika u wlotu

- strumień masy
c2 , c1 - prędkość gazu u wylotu i wlotu wirnika
l2, l1 - odległość prędkości c2 , c1 od osi wirnika






a - kąt nachylenia prędkości bezwzględnej
ß - kąt nachylenia prędkości względnej
Składowa promieniowa i składowa merydionalna to to samo.
Moc potrzebna do napędu wirnika Eulera wynosi:



Moc jest iloczynem jednostkowym przy

i strumieniu masy



jest to pierwsza postać równania masy przepływu





gdzie:



- część pracy całkowitej związanej z przyrostem ciśnienia statycznego



- część pracy całkowitej związana z przytostam ciśnienia dynamicznego



Praca wirnika rzeczywistego przekazana do płynu doskonałego:



Praca wirnika rzeczywistego nad płynem rzeczywistym



Jeżeli przed wirnikiem nie ma kierownicy to prędkość bezwzględna c1 nie ma składowej obwodowej
c1u = 0, a 1= 90°, to:



Przyrost ciśnienia płynu w wirniku wynosi:



dla:



W pompach przyrost energii wyrażamy przy pomocy wysokości słupa podnoszonej cieczy.



Przyrost ciśnienia można przedstawić w funkcji wydajności wykorzystując zależnośc pomiędzy c2u i c2m w trójkącie wylotowym z rysunku



gdzie:



otrzymując:





zakładając, że:





Z prostokątnego trójkąta prędkości wlotu dla punktu nominalnego:



-dotyczy całej charakterystyki





Palisada osiowa




pole wlotowe:



wylotowe:



W maszynach osiowych posługujemy się równaniem:



w dotyczy średnicy piasty Dw

z dotyczy średnicyzewnętrznej łopatek Dz